离心率经典分类好题(完美讲义)5页.docx

高考数学核心热点常考题型突破离心率 命题人：第三讲 圆锥曲线离心率计算及其取值范围圆锥曲线的离心率是描述曲线形状一个很重要的量，并且确定圆锥曲线离心率或其取值范围，是解体几何中的一种重要题型，在各类试题中常常出现，但同学们面对这类题型，往往不知从何入手，求离心率的取值范围涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识点，综合性强方法灵活，解题关键是挖掘题中的隐含条件，构造含的等式或不等式。再转化为离心率e的不等式。本节课给出确定圆锥曲线离心率或其取值范围的几种方法，以供同学们学习.策略一：利用题设指定条件构造a、c的齐次式，解出e根据题设条件，（主要用到：方程思想，余弦定理，平面几何相似，直角三角形性质等等）借助a、b、c之间的关系，沟通a、c的关系（特别是齐二次式），进而得到关于e的一元方程，从而解得离心率e。例1.设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ）A B. C. D.3例2.设直线与椭圆交于两点