第4章 映射（函数）映射（函数）是一个基本的数学概念，它是一个特殊的二元关系，我们可以把映射看作输入输出关系，它把一个集合（输入集合）的元素变成另一个集合（输出集合）的元素。例如，计算机中的程序可以把一定范围内的任一组数据变化成另一组数据，它就是一个映射。映射的概念经常出现在开关理论、自动机理论和可计算理论等领域中，在计算机科学中有着广泛的应用。4.1 映射（函数）的概念考虑下面几个由图 4-1所示的集合到集合的关系。图 4-1在这个关系中， 后个关系，与，不同， 它们都有下面两个特点： （1） 其定义域为；（2） 中任一元素对应唯一一个中的元素。 我们称具有这样两个特征的关系为映射（函数）。定义4.1.1 设是两个任意的集合，而是到的一个关系，若对每一个，都存在一个唯一的，使得，则称关系为到的映射(Mapping)，记作 或若，则称为自变量(Independent Variable)，称为映射在处的值（或像（Image），亦可记作，的值域ran，有时也记为，即或记为集合称为的共域，亦称为映射的像集合。
