第四章 离散系统分析和离散傅里叶变换4-1概述在上一章中我们已经介绍了连续时间信号（周期的或非周期的）的傅里叶变换。在第一、二章中介绍了离散信号和离散系统的概念，在这一章中主要讨论离散信号的傅里叶变换。4-2离散信号的傅里叶变换时域抽样定理告诉我们，连续时间信号可以由它的样本值恢复出来，即当抽样频率给定时，抽样函数就确定了，唯一与信号相关的是信号的样本值，换句话说传载中信息的是样本值。因此研究连续时间信号中的信息，就转变为研究样本值中的信息。当抽样频率给定时，也就一定了，样本值就可以抽象为序列，也就是说离散信号的数学抽象是序列。以后我们就用序列表示离散信号（样本值）。由于序列的变量是整数变量，与连续信号的变量不同，因此对序列的处理方法与连续时间变量的处理方法也必定不同。先来看看序列的傅里叶变换，连续非周期时间信号的傅里叶变换为假定是非周期的，仿照连续时间信号的傅里叶变换形式可以定义序列的傅里叶变换：（4-1）（4-2）式中为数字角频率。（4-1）式和（4-2）式构成了序列的傅里叶变换对，前者称为序列的傅里叶正变换，后者称
