1、昆明市 2014 年初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共 23 小题，共 6 页；满分 100 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1、的相反数是（ ）A. B. 21 C. 2 D. 22、左下图是由 3 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）DCBA乐3、已知、 2x是一元二次方程的两个根，则等于（ ）A. 4 B. 1 C. 1 D. 44、下列运算正确的是（ ）A. 532)(a B. baC. 35 D. 32735、如图，在ABC 中，A=50，ABC=70，BD 平分ABC，则B
2、DC 的度数是（ ）A. 85 B. 80C. 75 D. 706、某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ DCBA）A. 10)(142x B. 14)(102x C. D. 7、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB CD D. AB=CD，AD=BC8、左下图是反比例函数 )0(kxky为 常 数 ， 的图像
3、，则一次函数 kxy的图像大致是（ ）2、填空题（每小题 3 分，满分 18 分）9、据报道，2014 年 4 月昆明库塘蓄水量为 58500 万立方米，将 58500 万立方米用科学计数法表示为 万立方米。10、如图，在 RtABC 中，ABC=90，AC=10cm，点 D 为 AC 的中点，则 BD= cm。11、甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差分别是： 2甲S， 5.1乙 ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙” ） 。O DCBADCBA OO OOO xxx xy y yyyxk乐10乐DC BA yx乐12乐111A O12、如图，在平
4、面直角坐标系中，点 A 坐标为（1，3） ，将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 OA，则点 A 的对应点 A的坐标为 。13、要使分式 10x有意义，则的取值范围是 。14、如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，则EBG 的周长是 cm。3、解答题（共 9 题，满分 58 分）15、 （本小题 5 分）计算： 45cos21)3(|20）（16、 （本小题 5 分）已知：如图，点 A、B、C 、D 在同一条直线上，AB=CD，AECF，且 AE=CF。求证：E= F1
5、7、 （本小题 5 分）先化简，再求值： 1)(2a，其中 3a。乐14乐QHGFE DCBA乐16乐FEDCBA18、 （本小题 6 分）某校计划开设 4 门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈。学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门） ，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：20%乐乐乐乐乐乐乐乐 10204040302010 乐乐根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为 a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为 b = ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有 2000 名学生，请估计全校选择
6、“绘画”的学生大约有多少人？19、 （本小题 6 分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动。在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号 1、2、3。随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号。（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种） ，表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率。20、 （本小题 6 分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆 CD 的高度，在地面 A 处放置高度为 1.5 米的测角仪 AB，测得旗杆顶端 D 的仰角为 32，AC 为 22 米，求旗杆 CD 的高度。 （结果精确到
7、 0.1 米。参考数据：sin32= 0.53，cos32= 0.85，tan32= 0.62）21、 （本小题 8 分）某校运动会需购买 A、B 两种奖品。若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共需 60 元；若购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件，共需 95 元.（1）求 A、B 两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买 A、B 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150 元，且 A 种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的 3 倍。设购买 A 种奖品 m 件，购买费用为 W 元，写出W（元）与 m（件）之间的函数关系式，求出自变量 m 的取值范围，并确定最少费用
8、W 的值。乐20乐DCBA3222、 （本小题 8 分）如图，在ABC 中，ABC=90，D 是边 AC 上的一点，连接BD，使A=2 1，E 是 BC 上的一点，以 BE 为直径的O 经过点 D。（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若A=60，O 的半径为 2，求阴影部分的面积。 （结果保留根号和 ）乐2乐EO CBA1D（本小题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 )0(32abxy与 x 轴交于点 A（ 2，0） 、B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C。（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动，同时点 Q 从 B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度向 C 点运动。其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。当PBQ 存在时，求运动多少秒使PBQ 的面积最大，最多面积是多少？（3）当PBQ 的面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 K，使2:5SPBQCK ：，求 K 点坐标。O xyCBA PQ
