第 9章三角形 第 2课时多边形的外角和 9 2多边形的内角和与外角和 任意多边形的外角和都为 . 练习： (2018 天门 )若一个多边形的每个外角都等于 30 ，则这个多边形的 边数为 . 360 12 知识点：多边形的外角和 1 (2018 宁波 )已知正多边形的一个外角等于 40 ，那么这个正多边形的边数为 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 2若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是 ( ) A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 3 (2018 郴州 )一个正多边形的每个外角为 60 ，那么这个正多边形的内角 和是（ ） . D B 720 4一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻 内角的 ，这个多边形的内角和为 . 6已知一个多边形的内角和与外角和相加为 2 160 ，求这个多边形的 对角线的条数 1 440 解：设多边形的边数为 n，则 (n 2)180 2 160 360 ，解得 n 12. 这个多边形的对角线的条数 12(12 3)2 54. 7.若一个正多边形的的内角和比其外角和的 2倍多 180 ，则这个多边形的 对角线的条数为
