稳健回归（M估计）方法简介浙江大学 唐启义估计的稳健性(Robustness)概念指的是在估计过程中产生的估计量对模型误差的不敏感性。因此稳健估计是在比较宽的资料范围内产生的优良估计。如在独立同分布正态误差的线性模型中，最小二乘估计(LSE)是有效无偏估计。然而当误差是非正态分布时，LSE不一定是最有效的。但误差分布事先不一定知道，故有必要考虑稳健回归的问题。稳健回归(Robust Regression)估计，如误差为正态时，它比LSE稍差一点，但误差非正态时，它比LSE要好得多。这种对误差项分布的稳健特性，常能有效排除异常值干扰。DPS提供了稳健回归中常用的最大似然型的M估计。一般回归模型:这里1,p为未知回归系数，e1,en独立同分布，均值为0。最小二乘法是找使表达式达到最小作为代价函数，即。这样做会往往使得那些远离数据群体的数据(很可能是异常值)对残差平方和影响比其他数据大得多。这是因为最小二乘估计为了达到极小化残差平方和的目的，必须迁就远端的数据，所以异常值对于参数估计相当敏感(如图1)。M估计稳健回归的基本思想是采用迭代加权最小
