空间向量与立体几何知识点和习题(含答案)20页.doc

空间向量与立体几何【知识要点】1空间向量及其运算：(1)空间向量的线性运算：空间向量的加法、减法和数乘向量运算：平面向量加、减法的三角形法则和平行四边形法则拓广到空间依然成立空间向量的线性运算的运算律：加法交换律：abba；加法结合律：(abc)a(bc)；分配律：(l m )al am a；l (ab)l al b(2)空间向量的基本定理：共线(平行)向量定理：对空间两个向量a，b(b0)，ab的充要条件是存在实数l ，使得al b共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是存在惟一一对实数l ，m ，使得cl am b空间向量分解定理：如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在惟一的有序实数组l 1，l 2，l 3，使得pl 1al 2bl 3c(3)空间向量的数量积运算：空间向量的数量积的定义：ab|a|bcosa，b；空间向量的数量积的性质：ae|acosa，e；abab0