空间向量典型例题5页.doc

空间向量与立体几何一、非坐标系向量法1已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）AB CD2等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 3.已知正四面体ABCD中，E、F分别在AB，CD上，且 ， ，则直线DE和BF所成角的余弦值为（ ）A、 B、 C、 D、4.如图，已知四棱柱ABCD-ABCD的底面ABCD是菱形且CCB=CCD=BCD，（1）证明：CC BD；ADCBADCB1111（2）当的值为多少时，能使AC 平面CBD？请给出证明。二、坐标系向量法1如图,在直三棱柱中,点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求平面与所成二面角的正弦值.