空间向量及其运算(含答案解析)7页.doc

向量及其运算（含答案解析）考试目标 主词填空1.空间向量基本定理及应用空间向量基本定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p存在惟一的有序实数组x、y、z,使p=x a+ y b+ z c.2.向量的直角坐标运算：设a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3),A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2).则a+b= .a-b= . ab=.若a、b为两非零向量，则abab=0 =0.题型示例 点津归纳【例1】 已知空间四边形OABC中，AOB=BOC=AOC,且OA=OB=OC.M，N分别是OA，BC的中点，G是MN的中点.求证：OGBC.例1题图【解前点津】 要证OGBC，只须证明即可. 而要证,必须把、用一组已知的空间基向量来表示.又已知条件为AOB=BOC=AOC,且OA=OB=OC，因此可选为已知的基向量.【规范解答】 连ON由线段中点公式得： 又,所以)=().因为.且，A