空间点、直线、平面之间的位置关系(共9页).doc

空间点、直线、平面之间的位置关系 一、知识要点： 1.平面的基本性质： 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理2：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 2.空间中直线与直线之间的位置关系： 空间两条直线的位置关系有且只有三种： 如图：AB与BC相交于B点，AB与AB平行，AB与BC异面。 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 3.空间中直线与平面之间的位置关系： （1）直线在平面内有无数个公共点； （2）直线与平面相交有且只有一个公共点； （3）直线与平面平行没有公共点。 其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。 注意，我们不提倡如下画法 4.平面与平面之间的位置关系： （1）两个平面平行