空间向量解立体几何题型与方法18页.doc

用空间向量解立体几何题型与方法平行垂直问题基础知识直线l的方向向量为a(a1，b1，c1)平面，的法向量u(a3，b3，c3)，v(a4，b4，c4)(1)线面平行：lauau0a1a3b1b3c1c30(2)线面垂直：lauakua1ka3，b1kb3，c1kc3(3)面面平行：uvukva3ka4，b3kb4，c3kc4(4)面面垂直：uvuv0a3a4b3b4c3c40例1、如图所示，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，PAAB1，BC2.(1)求证：EF平面PAB；(2)求证：平面PAD平面PDC.证明以A为原点，AB，AD，AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系如图所示，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,2,0)，D(0,2,0)，P(0,0,1)，所以E，F，(1,0，1)，(0,2，1)，(0,0,1)，(0,2,0)，(1