空间点线面的位置关系及公理(共8页).docx

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资源描述

1四个公理公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内)公理2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面(即可以确定一个平面)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线公理4:平行于同一条直线的两条直线平行2直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类(2)异面直线所成的角定义:过空间任意一点P分别引两条异面直线a,b的平行线l1,l2(al1,bl2),这两条相交直线所成的锐角(或直角)叫作异面直线a,b所成的角(或夹角)范围:.3直线与平面的位置关系有直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行三种情况4平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况5等角定理空间中,如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补【知识拓展】1唯一性定理(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直(3)过平面外一点有且只有一个平面

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