空间角的求法精品(优秀教案)8页.doc

空间角，能比较集中反映空间想象能力的要求，历来为高考命题者垂青，几乎年年必考。空间角是异面直线所成的角、直线与平面所成的角及二面角总称。空间角的计算思想主要是转化：即把空间角转化为平面角，把角的计算转化到三角形边角关系或是转化为空间向量的坐标运算来解。空间角的求法一般是：一找、二证、三计算。一、异面直线所成角的求法异面直线所成的角的范围：（一）平移法【例1】已知四边形为直角梯形，平面，且，求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小。【解】过点作交的延长线于，连结，则与所成的角为或它的补角。 ，且 由余弦定理得 与所成角的余弦值为（二）补形法A1C1CBAB1D【变式练习】已知正三棱柱的底面边长为8，侧棱长为6，为中点。求异面直线 与所成角的余弦值。【答案】二、直线与平面所成角 直线与平面所成角的范围： 方法：射影转化法（关键是作垂线，找射影）【例2】如图，在三棱锥中，点在平面 内的射影在上，求直线与平面所成的角的大小。【解】连接