值点偏移问题在高考中很常见，此类问题以导数为背景考察学生运用函数与方程、数形结合、转换的思想解决函数问题的能力，层次性强，能力要求较高.下面给出引例，通过探究，归纳总结出解决此类问题的一般性方法.已知，若有两个极值点，且，求证：（为自然对数的底数）解法一：齐次构造通解偏移套路于是又，设，则因此，要证，即证：， 即：当时，有设函数，则，所以，为上的增函数注意到，因此， 于是，当时，有所以，有成立， 解法二 变换函数能妙解证法2：欲证，需证若有两个极值点，即函数有两个零点又，所以，是方程的两个不同实根显然，否则，函数为单调函数，不符合题意由，解法三 构造函数现实力证法3：由，是方程的两个不同实根得，令，由于，因此，在， 设，需证明，只需证明，只需证明，即，即gkstk 微信公众号 中学数学研讨部落即，故在，故，即令，则，因为，在，所以，即 解法四 巧引变量（一）证法4：设，则由得，设，则，欲证，解法五 巧引变量（二）证法5：设，则由得，设，则，
