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立体几何（几何法）二面角（模型四）例1（2012高考真题四川理19）(本小题满分12分) 如图，在三棱锥中，平面平面。（）求直线与平面所成角的大小；（）求二面角的大小。【答案】解：解法一：(1)设AB的中点为D，AD的中点O，连结POCOCD.由已知，PAD为等边三角形所以POAD.又平面PAB平面ABC，平面PAB平面ABCAD，所以PO平面ABC.所以OCP为直线PC与平面ABC所成的角不妨设AB4，则PD2，CD2，OD1，PO.在RtOCD中，CO.所以，在RtPOC中，tanOCP.故直线PC与平面ABC所成的角的大小为arctan.(2)过D作DEAP于E，连结CE.由已知可得，CD平面PAB.根据三垂线定理知，CEPA.所以CED为二面角BAPC的平面角由(1)知，DE.在RtCDE中，tanCED2.故二面角BAPC的大小为arctan2.解法二：(1)设AB的中点为D，作POAB于点O，连结