立体几何(几何法)—线面角(共12页).doc

立体几何（几何法）线面角例1（2012广一模）（本小题满分14分）图5如图5所示，在三棱锥中，平面平面，于点， ，（1）证明为直角三角形；（2）求直线与平面所成角的正弦值（1）证明1：因为平面平面，平面平面， 平面，所以平面1分记边上的中点为，在中，所以因为，所以3分因为，所以为直角三角形因为，所以4分连接，在中，因为，所以5分因为平面，平面，所以在中，因为，所以6分在中，因为，所以所以为直角三角形7分证明2：因为平面平面，平面平面， 平面，所以平面1分记边上的中点为，在中，因为，所以 因为，所以