立体几何练习题1.四棱锥中,底面为平行四边形,侧面面,已知,.(1)设平面与平面的交线为,求证:;(2)求证:;(3)求直线与面所成角的正弦值.2.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,AD=AC=1,O为AC的中点,PO平面ABCD,PO=2,M为PD的中点。(1)证明:PB/平面ACM;(2)证明:AD平面PAC(3)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值。3. 如图,四棱锥中,与都是等边三角形(1)证明:平面;(2)求二面角的平面角的余弦值4.如图,四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ACAD底面ABCD为梯形,ABDC,ABBC,PA=AB=BC=3,点E在棱PB上,且PE=2EB()求证:平面PAB平面PCB;()求证:PD平面EAC;()求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值5.如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线,平面平面,且,且 (1)设点为棱中点,在面
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