立体几何及空间想象能力真题赏析(共5页).doc

第16讲 立体几何及空间想象能力真题赏析题一：将边长为1的正方形AA1O1O(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.（1）求三棱锥C-O1A1B1的体积；（2）求异面直线B1C与AA1所成角的大小.题二：如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.()求证：EG平面ADF；()求二面角O-EF-C的正弦值；()设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.题三：如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE平面ABC，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.(I)求证：BF平面ACFD；(II)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.题四：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，EF交BD于点H. 将DEF沿EF