立体几何垂直证明-教师11页.doc

立体几何垂直证明题常见模型及方法垂直转化：线线垂直 线面垂直 面面垂直； 基础篇类型一：线线垂直证明（共面垂直、异面垂直）（1） 共面垂直：实际上是平面内的两条直线的垂直 （只需要同学们掌握以下几种模型）等腰（等边）三角形中的中线 菱形（正方形）的对角线互相垂直 勾股定理中的三角形1:1:2 的直角梯形中 利用相似或全等证明直角。例：在正方体中，O为底面ABCD的中心，E为,求证：（2） 异面垂直 （利用线面垂直来证明，高考中的意图）例1 在正四面体ABCD中，求证变式1 如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知证明：；变式2如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90 证明：ABPC类型二：线面垂直证明 方法 利用线面垂直的判断定理 例2：在正方体中，O为底面ABCD的中心，E为,求证：变式1：在正方体中，,求证：DACOBE变式2：如图：直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1=2，