立体几何垂直证明-教师11页.doc

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立体几何垂直证明题常见模型及方法垂直转化:线线垂直 线面垂直 面面垂直; 基础篇类型一:线线垂直证明(共面垂直、异面垂直)(1) 共面垂直:实际上是平面内的两条直线的垂直 (只需要同学们掌握以下几种模型)等腰(等边)三角形中的中线 菱形(正方形)的对角线互相垂直 勾股定理中的三角形1:1:2 的直角梯形中 利用相似或全等证明直角。例:在正方体中,O为底面ABCD的中心,E为,求证:(2) 异面垂直 (利用线面垂直来证明,高考中的意图)例1 在正四面体ABCD中,求证变式1 如图,在四棱锥中,底面是矩形,已知证明:;变式2如图,在三棱锥中,是等边三角形,PAC=PBC=90 证明:ABPC类型二:线面垂直证明 方法 利用线面垂直的判断定理 例2:在正方体中,O为底面ABCD的中心,E为,求证:变式1:在正方体中,,求证:DACOBE变式2:如图:直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=BC=AA1=2,

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