立体几何大题练习(文科)(共12页).docx

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立体几何大题练习(文科):1如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD是梯形,ABDC,ABC=90,AD=SD,BC=CD=,侧面SAD底面ABCD(1)求证:平面SBD平面SAD;(2)若SDA=120,且三棱锥SBCD的体积为,求侧面SAB的面积【分析】(1)由梯形ABCD,设BC=a,则CD=a,AB=2a,运用勾股定理和余弦定理,可得AD,由线面垂直的判定定理可得BD平面SAD,运用面面垂直的判定定理即可得证;(2)运用面面垂直的性质定理,以及三棱锥的体积公式,求得BC=1,运用勾股定理和余弦定理,可得SA,SB,运用三角形的面积公式,即可得到所求值【解答】(1)证明:在梯形ABCD中,ABDC,ABC=90,BC=CD=,设BC=a,则CD=a,AB=2a,在直角三角形BCD中,BCD=90,可得BD=a,CBD=45,ABD=45,由余弦定理可得AD=a,则BDAD,由面SAD底面ABCD可得BD平面SAD,又BD平面SBD,可得平面SBD平面SAD;(

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