立体几何难题汇编11. 在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中，所有正确的结论个数是（）能构成矩形；能构成不是矩形的平行四边形；能构成每个面都是等边三角形的四面体；能构成每个面都是直角三角形的四面体；能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体A2B3C4D5【考点】命题的真假判断与应用【专题】证明题【分析】画出图形，分类找出所有情况即可【解答】解：作出正方体：在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体z只能有以下四种情况：任意一个侧面和对角面皆为矩形，所以正确；四面体A1-BC1D是每个面都是等边三角形的四面体，所以正确；四面体B1-ABD的每个面都是直角三角形，所以正确；四面体A1-ABD的三个面都是等腰直角三角形，第四个面A1BD是等边三角形由以上可知：不能构成不是矩形的平行四边形，故不正确综上可知：正确的结论个数是4故选C【点评】全面了解正方体中的任
