立体几何综合大题20道(理).docx

立体几何综合大题（理科）40道及答案1、四棱锥中,底面, .()求证:平面；()若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积。【答案】()证明:因为BC=CD，即为等腰三角形，又,故.因为底面，所以,从而与平面内两条相交直线都垂直，故平面。()解：.由底面知. 由得三棱锥的高为,故：2、如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，平面 平面，且，分别为和的中点（）证明：平面；（）证明：平面平面；（）求四棱锥的体积O【答案】（）证明：如图，连结四边形为矩形且是的中点也是的中点 又是的中点， 平面，平面，所以平面； （）证明：平面 平面，平面 平面，所以平面 平面，又平面，所以 又，是相交直线，所以面 又平面，平面平面； （）取中点为连结,为等腰直角三角形，所以，因为面面且面面，所以，面，即为四棱锥的高 由得又