竞赛专题--数学归纳法的变着9页.doc

数学归纳法的变着1第二数学归纳法：对于某个与自然数有关的命题，（1）验证时；（2）假设时成立，并在此基础上，推出成立。综合（1）（2）对一切自然数，命题都成立；2（1）验证 （2）假设成立，并在此基础上，推出成立，综合（1）（2）对一切自然数,命题都成立；所以，综上可得原命题成立；8个正方形7个正方形6个正方形3（倒推归纳法） （1）对于无穷多个自然数命题成立；（2）假设成立，并在此基础上推出成立，综合（1）（2），对一切自然数,命题都成立；4（螺旋式归纳法） 为两个与自然数有关的命题，假如（1）成立；（2）假设成立，能推出成立，假设成立，能推出成立；综合（1）（2）,对于一切自然数，都成立；