第13讲：奔驰定理5页.doc

奔驰定理 -【A】知识点(1) 奔驰定理（点在三角形ABC内部）(2) 奔驰定理（点在三角形ABC外部）(3) 推论、点是三角形ABC的重心（三边中线的交点）、点是三角形ABC的内心（三个角平分线的交点）、点是三角形ABC的垂心（三条高线的交点）、点是三角形ABC的外心（三边中垂线的交点）【B】例题讲解例1、设是的重心，且，则角的大小为_例2、若点在的内部，且，则的面积与的面积之比是_.例3、若点在的内部，且，则实数=_.例4、（2016清华大学自主招生）若点在的内部，,设，则实数=_，=_.例5、（2018绍兴高三5月卷15）已知的外接圆的圆心为，且，若，则的最大值是_【C】能力提升1、已知中，为内心，且,则，则的值为_ . 2、设是所在平面上一点，且满