第17讲 加法原理与乘法原理尽管计数问题形式多样，但从题目的特点来看都有一定的规律。因此，解这类题可以直接运用计数原理。（1）加法原理：如果完成一件工作有K种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，由第k种途径有nK种方法可以完成。那么，完成这件工作共有n1+n2+nK种不同的方法。在上一讲中“木棒围三角形”的问题，可看成共有11种途径，这11种途径是：使a、b两条边的和分别为12，13，14，22。每种途径中又分别对应着6，6，5，5，4，4，3，3，2，2，1，1种不同方法，根据加法原理，可算出结果是36。（2）乘法原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，完成第K步有nK种不同的方法。那么，完成这件工作共有n1n2nK种不同方法。【例1】妈妈有3顶不同的帽子，4件不同的衬衫，5条不同的裙子。如果可以不戴帽子，那么妈妈用这些帽子和衣裙，共可组成多少种不同搭配的穿戴方式？【分析】可以把妈妈穿衣戴帽看作一件工作，分三步进
