第二讲 分数的拆分问题一分数拆分的初步知识我们已经学过分数的加法运算，反过来你能把一个分数拆成几个分数的和的形式吗？我们先看下面的例题。 如果把上题改为填空：，你会填吗？有了上面的结果，就可以填出。把一个分数拆成两个或两个以上的分数的和的形式，叫做分数的拆分。怎样才能把一个分数拆成两个分数和的形式呢？我们仍然以为例，因为（扩分） （拆开） （约分）所以。通过以上可以看出，拆分主要有以下几个步骤：（1）把的分母写成质因数乘积的形式。即；（2）把的分子和分母同时乘以5，成为的形式，这叫做扩分；注意为什么要乘以5？因为5正好是分母6的两个质因数2与3的和。（3）把分子拆成分母的两个质因子的和，再拆成两个分数的和。即：；（4）把拆开后的两个分数约分，化为最简分数。例1填空：，并写出过程。解： ，事实上，我们把分母分解质因数后，可以得到这个分母的不同的约数，只要把分子和分母都乘以这个分母的任意两个约数的和，就可以把一个分数拆成两个分数的和。例2填空：。解：
