第三讲.几何问题之角平分线题型【教学目标】1.掌握角平分线的性质和判定；2.综合应用角的平分线的性质和判定解决相关问题；3.综合应用垂直平分线、等腰三角形、四边形等知识解决相关问题； 4.学习分析问题、解决问题的能力。【知识、方法梳理】：1. 知识要点详解： 1.角平分线的性质定理： （1）角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 （2）定理的数学表示：如图1，已知是的平分线，是上一点，若 于点，于点，则。 （3）定理的作用：证明两条线段相等；用于几何作图问题； （4）角是一个轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线。 2.角平分线性质定理的逆定理： （1）角平分线性质定理的逆定理：在角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。 （2）定理的数学表示：如图2，已知点在的内部，且于，于，若，则点在的平分线上。 （3）定理的作用：用于证明两个角相等或证明一条射线是一个角的角平分线。 （4）注意角平分线的性质定理与逆定理的区别
