第52炼-证明等差等比数列--高考数学(共10页).doc

高考资源网（） 您身边的高考专家第52炼 等差等比数列的证明在数列的解答题中，有时第一问会要求证明某个数列是等差等比数列，既考察了学生证明数列的能力，同时也为后面的问题做好铺垫。一、基础知识：1、如何判断一个数列是等差（或等比）数列（1）定义法（递推公式）：（等差），（等比）（2）通项公式：（等差），（等比）（3）前项和：（等差），（等比）（4）等差（等比）中项：数列从第二项开始，每一项均为前后两项的等差（等比）中项2、如何证明一个数列是等差等比数列：（1）通常利用定义法，寻找到公差（公比）（2）也可利用等差等比中项来进行证明，即，均有： （等差） （等比）二、典型例题：例1：已知数列的首项求证：数列为等比数列思路一：构造法，按照所给的形式对已知递推公式进行构造，观察发现所证的数列存在这样的倒数，所以考虑递推公式两边同取倒数：即，在考虑构造“”：即数列是公