第5章大数定律及中心极限定理习题及答案.doc

第 5 章 大数定律与中心极限定理一、 填空题：1.设随机变量，方差，则由切比雪夫不等式有 .2.设是n个相互独立同分布的随机变量，对于，写出所满足的切彼雪夫不等式 ，并估计 .3. 设随机变量相互独立且同分布, 而且有, , 令, 则对任意给定的, 由切比雪夫不等式直接可得 .解：切比雪夫不等式指出：如果随机变量满足：与都存在, 则对任意给定的, 有, 或者由于随机变量相互独立且同分布, 而且有 所以4. 设随机变量X满足：, 则由切比雪夫不等式, 有. 解：切比雪夫不等式为：设随机变量X满足, 则对任意 的, 有由此得5、设随机变量，则 .6、设为相互独立的随机变量序列，且服从参数为的泊松分布，则 . 7、设表示n次独立重复试验中事件A出现的次数，是事件A在每次试验中出现的概率