（9）二元一次方程的整数解【知识精读】1、 二元一次方程整数解存在的条件：在整系数方程ax+by=c中，若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解。即如果（a,b）|c 则方程ax+by=c有整数解显然a,b互质时一定有整数解。例如方程3x+5y=1, 5x2y=7, 9x+3y=6都有整数解。返过来也成立，方程9x+3y=10和 4x2y=1都没有整数解，（9，3）3，而3不能整除10；（4，2）2，而2不能整除1。一般我们在正整数集合里研究公约数，（a,b）中的a,b实为它们的绝对值。2、 二元一次方程整数解的求法：若方程ax+by=c有整数解，一般都有无数多个，常引入整数k来表示它的通解（即所有的解）。k叫做参变数。方法一：整除法：求方程5x+11y=1的整数解解：x= (1) , 设是整数），则y=15k (2) ,把（2）代入（1）得x=k2(15k)=11k2原方程所有的整数解是（k是整数）方法二：公式法：设ax+by=c有整数解则通解是（x0,y0可用
