第一讲----分数的速算与巧算(一)6页.doc

春华艺校尖子班第一讲 分数的速算与巧算（一） 班级 姓名【知识要点】1.裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力。【知识点拨】一、裂项综合（一） “裂差”型运算（1）对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面，即，那么有（2）对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：，形式的，我们有：裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。（二） “裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两