第三课时：切割线定理、割线定理和切线长定理3页.doc

与圆有关的定理第三课时：切割线定理、割线定理和切线长定理直线与圆有三种位置关系，一是直线与圆无交点，叫相离，二是直线与圆只有一个交点，叫相切，这条直线叫做圆的切线，三是直线和圆有二个交点，叫相交，这条直线就叫做圆的割线。换个更好理解的就是：把圆的任意一条弦向两方无限延长，这条直线就是圆的割线。1、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图1，几何语言：PT切O于点T，PBA是O的割线 PT=PAPB（切割线定理） 如图2，设ABP是O的一条割线，PT是O的一条切线，切点为T，则PT2=PAPB 证明：连接AT, BT PTB=PAT(弦切角定理) P=P(公共角) PBTPTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB：PT=PT：AP 即：PT=PBPA 2、推论（割线定理）： 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 如图3，几何语言： PT是O切线，P