第二章-线性方程组习题解答16页.doc

第2章 线性方程组习题解答习题2.1解下列线性方程组（1）解：对方程组的增广矩阵作初等行变换由最后一行可得原方程组无解.（2）解：对方程组的增广矩阵作初等行变换原方程组有唯一解（3）解：对方程组的增广矩阵作初等行变换方程组有无穷多解，其通解为其中为任意数.（4）解 对方程组系数矩阵作初等行变换方程组的通解为其中为任意数.习题2.21. 用初等行变换将下列矩阵化成阶梯形矩阵，并求它们的秩.（1） 秩为2.秩为3.秩为3.2. 求下列各方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩.（1）解 对增广矩阵作初等行变换系数矩阵与增广矩阵秩均为3.（2）解 对增广矩阵作初等行变换系数矩阵与增广矩阵的秩均为4.习题2.31. 解下列各非齐次线性方程组.（1）解 对方程组增广矩阵作初等行变换原方程组有唯一解.（2）解 由第一个方程和第三个方程可得原方程组无解（3）解 对方程组增广矩阵作初等行变换因此原方程组有无穷多解，其