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第二节角平分线定理【知识点拨】1、三角形内角平分线的性质定理：三角形内角的平分线内分对边所成的两条线段和相邻两边对应成比例。（试证明）2、三角形外角平分线性质定理：三角形外角平分线分对边所得的两条线段和相邻的两边对应成比例。3、常见问题对于涉及角平分线的相关计算，常由角平分线性质定理列出比例式进行计算，对于关于角平分线的证明题，常由角平分线性质定理列出比例式进行代换，达到证明的目的。【赛题精选】例1、在ABC中，C900，CD是C的平分线，且CA3，CB4。求CD的长。例2、若PAPB，APB2ACB，AC与PB相交于点D，且PB4，PD3。求ADDC的值。（2001年全国竞赛题）【说明】角平分线性质定理又提供计算线段的方法，解题时要注意应用。计算时要注意对应关系，正确书写比例式。对于求线段ab的值的题目，常由相关定理证出等积式abcd，求出cd的值即可。例3、I是ABC内角平分线的交点