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第五章 第一次作业1 三阶方阵的特征值为1，2，3，则 6 ；2 三阶方阵的特征值为-1，-2，-3，则方阵 的特征值分别为-2，-9，-26，且-468 。3 若为正交矩阵，则下列关系成立的是（A）A. B. C. D.4. 设均为n阶正交矩阵，则下列矩阵不是正交矩阵的是（C）A. B. C. D.5. 设矩阵的特征值为2，3，4，试求，特征值。解 ，故可逆，则的特征值为，由知，因此的特征值为；的特征值为。6求矩阵的特征值和全部特征向量。解 故的特征值为a) 由，解得，故对应于的全部特征值为；b) 由，解得，故对应于的全部特征值为；由，解得，故对应于的全部特征值为；第五章 第一次作业选作题1已知，求一组非零向量使， 两两正交。解 应满足，即得基础解系显然与正交，取2设为n阶正交矩阵，证明也是正交矩阵。证明 因为正交矩阵，即，故从而存在，且，又因，故,为正交矩阵。第五章 第二次作业1 设三阶方阵的特征值为-1