第五章平面图形几何性质(讲稿)材料力学教案(顾志荣)12页.doc

第五章 平面图形的几何性质同济大学航空航天与力学学院 顾志荣 材料力学的研究对象为杆件，杆件的横截面是具有一定几何形状的平面图形。杆件的承载能力与其横截面图形的一些几何特性有密切的关系。（小实验）研究平面图形几何性质的方法：化特殊为一般 图5-27。实际杆件的横截面： 抽象为：特殊 一般图5-271、静矩 形心位置（）静矩 图5-28：图5-28微面积dA与Z轴、Y轴间距离的乘积ydA,zdA分别称为微面积dA对Z轴、Y轴的静矩。整个截面对Z轴、Y轴的静矩可用下式来定义：（若把A看作力）定义：截面A对Z轴： （-1）截面A对Y轴：计算：对（-1）式直接积分： 若已知截面的形心位置C，则可以写成： （-2）（）形心的位置：