第八章空间解析几何与向量代数+单元自测题答案6页.doc

第八章 空间解析几何与向量代数 单元自测题答案一、 填空题1 若，则; 2 设向量，则当_-10_时，与垂直；当_2_时，与平行;3 方程表示 以原点为中心的椭球 曲面;4 直线的对称式方程为及参数式方程为;5 旋转曲面是由曲线 绕 轴旋转一周而得的;6 直线与平面的位置关系为 相交 ;7 直线与直线相互垂直，则8 过点且与坐标面平行的平面方程为; 9 点到平面的距离为 1 ; 10 平面与面夹角为 .二、 计算题1. 已知三角形的三个顶点为，试证为直角三角形，并求角.解： ，所以为直角三角形， 2. 试求通过点，且与轴垂直相交的直线方程.解：设所求直线与轴交点为，则其方向向量为，因为此向量与轴垂直，所以，所求直线方程为3. 已知直线和，证明：，并求确定的平面方程。解：的方向向量为，得方向向量为，且点在上但不在上。所以。再在上取点，则向量所求平面法向量为所求平面方程为。4. 求点在平面上