第八章空间解析几何与向量代数+单元自测题答案6页.doc

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第八章 空间解析几何与向量代数 单元自测题答案一、 填空题1 若,则; 2 设向量,则当_-10_时,与垂直;当_2_时,与平行;3 方程表示 以原点为中心的椭球 曲面;4 直线的对称式方程为及参数式方程为;5 旋转曲面是由曲线 绕 轴旋转一周而得的;6 直线与平面的位置关系为 相交 ;7 直线与直线相互垂直,则8 过点且与坐标面平行的平面方程为; 9 点到平面的距离为 1 ; 10 平面与面夹角为 .二、 计算题1. 已知三角形的三个顶点为,试证为直角三角形,并求角.解: ,所以为直角三角形, 2. 试求通过点,且与轴垂直相交的直线方程.解:设所求直线与轴交点为,则其方向向量为,因为此向量与轴垂直,所以,所求直线方程为3. 已知直线和,证明:,并求确定的平面方程。解:的方向向量为,得方向向量为,且点在上但不在上。所以。再在上取点,则向量所求平面法向量为所求平面方程为。4. 求点在平面上

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