1、 最专业的 K12 教研交流平台初一数学试卷第 页（共 5 页）1石景山区 20162017 学年第二学期初一期末试卷数 学考生须知1本试卷共 5 页，共四道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 100 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某种植物花粉的直径约为 0.000035 米，
2、其中 0.000035 用科学记数法表示为2不等式 的解集在数轴上表示为20x3下列运算正确的是 4下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是A了解一批 IPAD 的使用寿命B了解某鱼塘中鱼的数量C了解某班学生对国家“ 一带一路”战略的知晓率D了解电视栏目朗读者 的收视率A 0.3510-4 B 3.510-5 C35 10-4 D 3.510-6A 243x B 223mnnC 8yD 436ab10 2 3A 10 2 3B10 2 3C 10 2 3D最专业的 K12 教研交流平台初一数学试卷第 页（共 5 页）2654 321E DCBA5如图，直线 a b，直线 l 分别与直线 a，
3、b 相交于点 P，Q ，PA 垂直于 l 于点 P若1=64 ，则2 的度数为A26 B30 C36 D 646某校“我是小小演说家”演讲比赛中，15 名选手的 成绩如图所示，则这 15 名选手成绩的众数和中位 数分别是A95，95 B6，5 C95，98 D100，987如图所示，用量角器度量几个角的度数下列结论中正确的是ABOC= 60 BCOA 是 EOD 的余角 CAOC= BOD D AOD 与 COE 互补 8如果关于 的二次三项式 是完全平方式，那么 的值为x2+9xbb9如图，四边形 ABCD，E 是 CB 延长线上一点，下列推理正确的是A如果1= 2 ，那么 ABCDB如果3
4、= 4 ，那么 ADBCC如果 ADBC，那么6+BAD =180D如果6+BCD=180，那么 ADBC10对有理数 ， 定义新运算： ，其中 ， 是常数xyxyabab若 ， ，则 ， 的值分别为2134A B C D=a,b=12-a,=12-,=12-,A 3B 3C 6D 6lAQPba21E最专业的 K12 教研交流平台初一数学试卷第 页（共 5 页）3二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11写出方程 的一个整数解为 23=1-xy12若 ，则 ， ， 13我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分
5、一个，大小和尚各几丁？译文：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚 x 人，小和尚 y 人，可列方程组为 . 14若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘 AB，CD 是否 平行，你的办法是 （工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）15如图，有一个边长为 米的正方形苗圃，它的边长增加 2x米(1)根据图形写出一个等式 ；(2)已知：边长增加 2 米后，苗圃的面积增加 16 平方米请根据题意列出关于 的一个方程为 ；x求得原正方形的边长为 米16杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公
6、元 1261 年著作详解九章算法里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题： （1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8 行中从左边数第 3 个数是 ；（2）利用不完全归纳法探索出第 n 行中的所有数字之和为 三、分解因式（每小题 3 分，共 9 分）17 18 19 24-x3210+-xx()()22+-amnb.1 6 15 20 15 6 1 1 4 6 4 331 2 112x2xBACD最专业的 K12 教研交流平台初一数学试卷第 页（共 5 页）4四、解答题（本大题共 9 道小题，20-21 每题 3 分，22-26 每题 5 分，27-28 每题
7、 6 分）20课堂上，老师让同学们计算()()2+41-mnm左边文本框中是小方的解题过程请你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确？如果有错误，请写出正确的解题过程 21求值：若 ，求 的值=2+4xy,22+-xy22化简求值：若 ，求 的值23=1-a()()23+5-aa23解方程组 3542xy24求不等式组 的非负整5132x数解()()22+4=-1-mn最专业的 K12 教研交流平台初一数学试卷第 页（共 5 页）525已知：直线 AD，BC 被直线 CD 所截，AC 为 BAD 的角平分线，1+BCD=180求证：BCA=BAC26某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活
8、动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：1DCBA学生最喜欢的图书类别人数统计表图书类别 画记 人数 百分比文学类艺体类 正 5科普类 正正 11 22%其他 正正 14 28%合计 a 100%最喜欢的图书类别人数统计图文学类 艺体类 科普类 其他 类别28%其 他最 喜 欢 的 图 书 类 别 人 数 分 布 统 计 图2%科 普 类最专业的 K12 教研交流平台初一数学试卷第 页（共 5 页）6A DBC请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量 a 为 ；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）已知该校有 600
9、名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有 人27端午节前夕，某校为学生购买了 A、B 两种品牌的粽子共 400 个，已知 B 品牌粽子的单价比 A 品牌粽子的单价的 2 倍少 6 元（1）当买 A 品牌 100 个，B 品牌粽子 300 个时，学校所花费用为 4500 元求 A、B两种品牌粽子各自的单价； （2）在两种品牌粽子单价不变的情况下，由于资金临时出现状况，所花费用不超过4000 元，问至少买 A 品牌粽子多少个？28如图，线段 AB，AD 交于点 AC 为直线 AD 上一点（不与点 A，D 重合） 过点 C 在 BC 的右侧作射线 CEBC，过点 D 作直线 DFAB，交 CE于点
10、G（G 与 D 不重合） （1）如图 1，若点 C 在线段 AD 上，且BCA 为钝角按要求补全图形；判断B 与CGD 的数量关系，并证明 DABC图1最专业的 K12 教研交流平台初一数学试卷第 页（共 5 页）7（2）若点 C 在线段 DA 的延长线上，请直接写出B 与CGD 的数量关系 ；附加题（2 分） 请你结合 28 题的题意提出一个新的拓展问题 说明：此附加题 2 分，不含在 100 分以内，可以计入总分，但总分不超过 100石景山区 2016-2017 学年第二学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。若考
11、生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 B D B C A C D D C B二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11 等（答案不唯一） ；12， ；13 ；1xy103xy14画一条直线截线段 AB 与 CD，测量一对同位角，如果相等，则 AB CD，反之，则不平行（答案不唯一，只要思路对，即可得分） ；15 （1） 或 等；24xx224x（2） 或 等；3；（说明：每空 1 分）161616 （1）21（1 分）
12、；（2） （2 分） n三、分解因式（本大题共 3 个小题，共 9 分）17解：原式= . 3 分64x18解：原式= . 1 分2105= . . 3 分x19解：原式= 1 分 22amnb最专业的 K12 教研交流平台初一数学试卷第 页（共 5 页）8= 2 分2mnab= 3 分四、解答题（本大题共 9 道小题，20-21 每题 3 分，22-26 每题 5 分，27、28 题各 6 分）20解：小方的解题过程不正确 1 分正确的解答：原式 2 分224+=-mn 3 分21解：原式= 2 分xy24, 原式= 3 分 22解：原式 2 分2219310aa 3 分4 4 分2239
13、=1-a 原式 5 分923解：3 得： 1 分5xy-，得2 分13y 3 分 把 代入，得 4 分 y2x 是原方程组的解 5 分 21x最专业的 K12 教研交流平台初一数学试卷第 页（共 5 页）924解：解不等式 得 2 分513xx解不等式 得 3 分 24 不等式组的解集为 4 分 不等式组的非负整数解为 0，1，2 5 分25证明：方法 1 AD 是一条直线，1+ 5=180 （平角的定义）或（邻补角的定义） 1 分 1+ BCD=180（已知） 5= BCD（同角的补角相等） 2 分 ADBC（同位角相等，两直线平行） 3 分 4=3（两直线平行，内错角相等） 4 分 AC
14、为BAD 的角平分线（已知） 2= 4（角平分线的定义） 2=3（等量代换）5 分即：BCA= BAC方法 2 AD 与 CD 交于点 D， 1= ADC （对顶角相等） 1 分 1+ BCD=180（已知） ADC+ BCD =180（等量代换） 2 分 ADBC（同旁内角互补，两直线平行） 3 分 4=3（两直线平行，内错角相等） 4 分AC 为BAD 的角平分线（已知） 2= 4（角平分线的定义） 2=3（等量代换） 5 分26解：（1）50 1 分（2）如图所示：5ABCD1324文学类 艺体类 科普类 其他 类别28%10%40%其 他文 学 类 艺 体 类 科 普 类2最专业的 K
15、12 教研交流平台初一数学试卷第 页（共 5 页）104 分说明：扇形统计图画对 2 分，条形统计图画对得 1 分（3）240 5 分27解：（1）设 A 品牌粽子的单价为 x 元，B 品牌粽子的单价为 y 元根据题意得： 2 分26103450y解得： 3 分9xy答 ：A 品牌粽子的单价为 9 元，B 品牌粽子的单价为 12 元说明：如果列一元一次方程，则对应给分（2）设买 A 品牌粽子 a 个，则买 B 品牌粽子（400-a）个根据题意得： 4 分1240解得： ，满足题意的最小整数解为 267 5 分63答：至少买 A 品牌粽子 267 个 6 分28解：（1）补全图形如右图 2分判断：CGD B=90证明 ：过点 C 作 CH AB， 3 分 1=B （两直线平行，内错角相等） ABDF（已知） ， CHDF （平行于同一直线的两直线平行） 4 分 2+ HCG=180（两直线平行，同旁内角互补 ） CEBC（已知） ， 1+HCG=90（垂直的定义） CGD B=90 5 分EFGDABC21HEFGDABC
