第六章 定积分的应用 教学目的1、理解元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积）。3、掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功、引力、压力和函数的平均值等）。教学重点：1、 计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。2、计算变力所做的功、引力、压力和函数的平均值等。教学难点：1、 截面面积为已知的立体体积。 2、引力。6. 1 定积分的元素法 回忆曲边梯形的面积: 设y=f (x)0 (xa, b). 如果说积分,是以a, b为底的曲边梯形的面积, 则积分上限函数就是以a, x为底的曲边梯形的面积. 而微分dA(x)=f (x)dx 表示点x处以dx为宽的小曲边梯形面积的近似值DAf (x)dx, f (x)dx称为曲边梯形的面积元素. 以a, b为底的曲边梯形的面积A就是以面积元素f(x)dx
