第十章-动力问题的有限元法34页.doc

第十章 动力问题的有限元法动力问题：结构受载荷作用没有达到平衡状态，或由于结构的弹性和惯性而围绕平衡位置振动时，其位移、应力、应变都是时间的函数，除各点有位移外，还有速度和加速度。10-1 结构的动力学方程在动态情况下，结构承受的载荷可以随时间而变化，是时间的函数。按有限元方法，将此载荷以作功等效的原则，移置到结点上，得到的结点载荷列阵也应该是时间的函数，用表示。此外，结构在运动中，各点除位移外，尚有速度和加速度，分别用、和表示。显然，、和不仅是坐标的函数，还是时间的函数，即 采用有限元法对结构进行离散，对任一单元，若单元的结点位移为、单元的结点速度为、单元的结点加速度向量为，则单元内的位移可由结点位移插值得到，于是 （10-1） 按照达朗贝尔原理：一个运动中的物体，若加上惯性力，则可看为静力平衡状态。设材料密度为，则结构内单位体积的惯性力为，这对结构来说，相当于受到另外一种体力分布载荷，大小与质点的