第十讲 棋盘中的数学（一）什么是棋盘中的数学所谓棋盘，常见的有中国象棋棋盘（下图（1），围棋盘（下图（2），还有国际象棋棋盘（下图（3）以这些棋盘为背景而提出的问题统称为棋盘问题这里面与数学推理、计算相关的棋盘问题，就叫做棋盘中的数学问题解决棋盘中的数学问题所使用的数学知识，统称棋盘中的数学 作为开篇我们先解几道竞赛中的棋盘问题例1 这是一个中国象棋盘，（下图中小方格都是相等的正方形，“界河”的宽等于小正方形边长）黑方有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能在8， 9， 10， 11， 12， 13， 14中的两个位置 问：这三个棋子（一个黑“象”和两个红“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大？解：我们设每个小方格的边长为1单位则小方格正方形面积为1平方单位由于三个顶点都在长方形边上的三角形面积至多为这个长方形面积的一半所以要比较三角形面积的大小，只要比较三角形的三个顶点所在边的外接长方形面
