1、数学与系统科学研究院博士生课程设置方案（2017 年 6 月 7 日数学与系统科学研究院学位评定委员会会议通过) 一、数学类1、 基础数学（070101）课程设置：内容包括数论、代数、拓扑、几何、分析、代数几何、动力系统、偏微分方程、数理逻辑、数学史与数学教育等。 序号 课程名称 学时/学分1 Fourier 积分算子理论 40/22 Gromov-Witten 理论 40/23 Hamilton 系统 40/24 Kac-Moody 代数 40/25 Klein 群与三维流形拓扑 40/26 K-理论 40/27 Navier-Stokes 方程 40/28 半经典拟微分算子 40/29 变
2、分学 40/210 代数簇 40/211 代数几何 I 40/212 代数几何 II 40/213 代数几何 III 40/214 代数几何 Iv 40/215 代数曲线 40/216 代数群 I 40/217 代数群 II 40/218 代数群表示论 40/219 代数数论 40/220 代数专题选讲 40/221 递归论 40/222 顶点算子代数 40/223 动力系统 40/224 动力系统与几何 40/225 泛函分析 40/226 非线性发展方程 40/227 非线性色散方程 40/228 非线性椭圆方程 40/229 分析专题选讲 40/230 复动力系统 40/231 复分析基
3、础 40/232 复流形 40/233 概型和上同调 40/234 共形空间与 de Sitter 空间 40/235 光滑遍历论 40/236 广义相对论基础 40/237 广义相对论与几何 40/238 基础代数 40/239 集合论 40/240 几何分析 40/241 几何专题选讲 40/242 交换代数 40/243 离散群的几何 40/244 黎曼几何 40/245 黎曼曲面 40/246 李代数 40/247 李群 40/248 李群表示论 40/249 量子场论基础 40/250 临界点理论 40/251 无穷维 Hamilton 系统 40/252 流形上的分析 40/253
4、 流形拓扑学 40/254 流形与示性类 40/255 模形式与模曲线 40/256 模型论 40/257 拟共形映射与 Teichmuller 空间 40/258 偏微分方程 40/259 奇异积分算子理论 40/260 群的上同调 40/261 实分析基础 40/262 数理逻辑 40/263 数论 40/264 数论与拓扑群 40/265 数论专题选讲 40/266 数学史概论 40/267 数学问题选讲 40/268 算子代数 40/269 调和分析 40/270 同伦论 40/271 微分流形 40/272 整体域上的 Fourier 分析 40/273 自守形式 40/22、 计算
5、数学（070102）课程设置：内容包括非线性泛函分析、应用偏微分方程、随机分析及应用、并行计算引论、有限元概论、保结构算法基础、非线性优化计算方法、符号计算、计算流体力学等。序号 课程名称 学时/学分1 生物分子模拟与计算 20/12 并行计算 40/23 多水平迭代方法 40/24 电子结构的数学模型 20/15 哈密尔顿系统的辛几何算法 20/16 计算电磁学 20/17 渐近分析 20/18 算子迭代分析 20/19 区域分解方法 20/110 现代数值逼近 20/111 边界积分方法 20/112 随机模拟方法 20/113 随机动力系统数值方法 20/114 优化方法和应用 20/1
6、15 反问题的方法与计算 20/116 非线性优化计算方法 20/117 多尺度模型与算法 20/118 计算流体力学初步 20/119 统计计算 20/120 有限元方法选讲 20/121 特征值问题的计算方法 20/122 大数据建模与算法 20/123 不确定性量化 20/124 偏微分方程约束优化的计算方法20/125 谱方法 20/13、 概率论与数理统计（070103）课程设置：内容包括测度论、概率论基础、随机过程、随机分析、高等统计、线性模型、时间序列分析、抽样技术、应用统计等。 序号 课程名称 学时/学分1 高等概率论 40/22 随机过程 40/23 随机分析 40/24 随
7、机微分方程 40/25 随机偏微分方程 40/26 随机微分几何 40/27 狄氏型理论 40/28 无穷维随机分析 40/29 随机动力系统 40/210 随机复杂网络与随机图 40/211 高等数理统计 40/212 线性统计推断 40/213 统计推断的方法与理论 40/214 统计中的半参数方法 40/215 非参数统计 40/216 多元统计分析 40/217 统计渐近理论 40/218 时间序列分析 40/219 非线性时间序列 40/220 生存分析 40/221 可靠性统计 40/222 工业统计与信号处理 40/223 抽样技术 40/224 实验设计 40/225 生物与医
8、学统计 40/226 金融统计 40/227 金融数学 40/228 信用风险衍生产品定价理论 40/229 风险理论与保险数学 40/230 概率与信息 40/230 量子信息选讲 40/24、应用数学课程设置：常微分方程、偏微分方程、非线性分析、量子力学和量子场论、计算机数学、计算理论、密码学。序号 课程名称 学时/学分1 常微分方程定性理论 40/22 偏微分方程基础 40/23 泛函分析 40/24 优化方法和应用 40/25 搏弈论与非线性分析 40/26 经典力学和量子力学 40/27 函数空间 40/28 动力系统 40/29 高等广义相对论 40/210 渐近分析 40/211
9、 近代变分理论 40/212 偏微分方程现代理论 40/213 椭圆型方程和抛物型方程 40/214 双曲型方程 40/215 反问题 40/216 随机偏微分方程 40/217 非线性动力系统 40/218 微局部分析 40/219 编码基础 40/220 密码学 40/221 代数计算理论 40/222 符号计算 40/223 计算复杂性理论 40/224 计算数论 40/225 计算代数几何 40/226 计算微分代数 40/227 随机算法 40/228 量子算法 40/229 特征列方法 40/230 Groebner 基理论 40/231 椭圆曲线与密码 40/232 纠错码理论
10、40/233 网络编码 40/234 半正定规划 40/235 多项式系统求解理论 40/236 应用几何 40/237 张量理论 40/238 现代数学物理 40/239 应用数学选讲 20/140 计算机数学选讲 20/15、 运筹学与控制论（070105）课程设置：内容包括运筹学概论、控制论基础、最优控制理论等。序号 课程名称 学时/学分1 矩阵优化理论与算法 40/22 近似算法设计与分析 40/23 生物信息学中的优化方法 40/24 大数据中的优化方法 40/25 随机优化的数学方法 40/26 高级线性系统 40/27 非线性系统 40/28 信息物理系统 40/29 深度学习
11、40/210 博弈论 40/2二、系统科学类系统理论（071101）课程设置：内容包括线性系统、信息物理系统等。序号 课程名称 学时/学分1 高级线性系统 40/22 非线性系统 40/23 信息物理系统 40/24 博弈论 40/2三、计算机科学类计算机软件与理论（081200）课程设置：内容包括人工智能、软件工程与需求工程等。序号 课程名称 学时/学分1 计算机算法理论 40/22 形式语义学 40/23 自动机理论与计算导论 40/24 形式化方法 40/25 量子力学 40/26 人工智能与知识工程 40/27 机器学习 40/28 量子计算和量子信息 40/2四、管理学类管理科学与工
12、程（120100）课程设置：内容包括高等运筹学、数量经济学等。序号 课程名称 学时/学分1 高等运筹学 40/22 数量经济学（含计量经济学） 40/23 高级经济学（含微观经济学、宏观经济学） 40/24 数据挖掘 40/25 高级管理学 40/26 高级金融管理 40/27 管理科学研究方法论 40/2五、统计学类统计学（071400）课程设置：内容包括线性统计推断、统计推断的方法与理论等。 序号 课程名称 学时/学分1 实验设计 40/22 线性统计推断 40/23 统计推断的方法与理论 40/24 生存分析 40/25 可靠性统计 40/26 非参数统计 40/27 多元统计分析 40/28 统计渐进理论 40/2
