第四章-二次曲面5页.doc

二次曲面授课题目7.3曲面及其方程教学目的与要求1、理解曲面与方程之间的关系，会建立简单曲面的方程；2、理解旋转曲面的概念，能建立旋转曲面的方程；3、理解柱面的概念，掌握柱面方程的特点；4、理解二次曲面的概念，知道二次曲面的方程与图形的对应关系。教学重点与难点重点：曲面方程的概念、旋转曲面、柱面。难点：二次曲面的形状，截割分析讲授内容一、曲面方程的概念 在空间解析几何中, 任何曲面都可以看作点的几何轨迹. 在这样的意义下, 如果曲面S与三元方程F(x, y, z)=0有下述关系: (1) 曲面S上任一点的坐标都满足方程F(x, y, z)=0; (2) 不在曲面S上的点的坐标都不满足方程F(x, y, z)=0, 那么, 方程F(x, y, z)=0就叫做曲面S的方程, 而曲面S就叫做方程F(x, y, z)=0的图形. 常见的曲面的方程: 例1 建立球心在点M0(x0, y0, z0)、半径为R的球面的方程.