1、水库环境GPS多路径效应模型建立与量化分析章思亮，宋术伟，胡方涛，蒋甫伟（山东省水利勘测设计院，济南 250013）摘要：水库的增容扩容需要水下地形数据，应用GPS进行水下测量时多路径效应是影响精度的最大误差来源。文章对水库环境进行模拟分析，结合多路径效应产生的原理，建立水库环境下多路径效应模型,并对模型进行分析。根据水库环境特点和实践经验对模型函数进行量化处理和应用分析。关键词：GPS多路径效应，模型建立，量化分析作者简介：章思亮，男（1980.09）.籍贯：山东菏泽，硕士研究生毕业，工程师职称，主要研究方向：精密单点定位数据处理与模型建立。Multi path effect model o
2、f GPS establish and quantitative analysis in reservoir environmentAbstract: The capacity expansion and expansion of reservoir need underwater terrain data, while the multi path effect is the biggest error source when the GPS is used for underwater measurement. In this paper, the reservoir environmen
3、t simulation analysis, based on the principle of multi path effect, multi path effect model will be established in reservoir environment and analysis it. Based on the characteristics of reservoir environment and practical experience, the model function is quantified and applied to the model function
4、.Keywords: GPS multi path effect, model establishment, quantitative analysis前言近年来，水库增容扩容项目增多，获得准确的水库水下地形数据是这一工作的关键所在。GPS 在水下地形测量中应用越来越广泛 1，而水库这种特殊环境下，定位精度不可避免的收到多路径效应的影响。多路径误差与观测环境密切相关，尤其在进行大面积水域上作业时，由于水面反射使信号路径增长，其伪距存在系统偏差，致使定位结果不准。多路径效应的误差具有随机性，无法利用长期观测数据来建模彻底消除 2。文章对常见水库地形环境进行了总结，按分类不同采用地形图形式进行模拟
5、；依据多路径效应产生的原理，分析周围环境的影响，建立水库水面环境下的多路径效应动态模型；对模型进行分析，并根据水库环境特点和实践经验对模型函数进行量化处理和应用分析。1 水库环境模拟分析水库是指在山沟或河流的狭口处建造拦河坝形成的人工湖泊。水库建成后，可起防洪、蓄水灌溉、供水、发电、养鱼等作用。有时天然湖泊也称为水库（天然水库） 3。水库环境可以总结为盆地地形、两山夹一沟地形、低洼地汇流地形等，其模拟分析图形如图1所示。(a)图为盆地地形，这是建水库的最佳位置，蓄水量大，出口为峡谷，拦水坝建设难度小，工程量小。(b)(c)图为两山夹一沟的典型，水库形成在河谷宽阔地带，河流上游水源汇集，两侧山体
6、地质结构稳定，山体涌水汇入水库，保证了水源充足。(d)(e)图低洼地汇流地形，山体流水先汇集形成溪水，溪水又汇流成河，在山脚低洼处汇集成水库，此类型水库受地表径流影响较大，如上游河道用水较多或水体受污染，那么水库的库容或水质就会受到较大影响。从图1可知，水库应选择在防洪效果强、水能丰富的地区。分析地形气象要素，盆地地形水库风向主要从谷口往山体方向吹拂，风向固定；两山夹一沟地形水库风向，由于下游坝体和两侧山体阻挡，主要顺河流流向，风向也相对固定；低洼地汇流地形水库风向主要背山体方的风向。(a)盆地地形 （b）两山夹一沟地形 (c) 两山夹一沟地形(d)低洼地汇流地形 (e)低洼地汇流地形图1 水
7、库地形模拟分析2 多路径效应产生的原理GPS信号接收机所测得的是测站与卫星之间的伪距和相位，应该是GPS信号接收天线相位中心至GPS卫星发射天线相位中心的距离。在理想状态下，接收机只接受来自卫星的直接信号，但受测站周围环境的影响，接收机天线实际接收到的信号是反射信号或衍射信号与直射信号的叠加信号，其反射信号相对于直接信号而言，能量发生衰减且相位发生延迟。直射信号与反射信号的数学模型分别为 4：coss)( AttSlos（1）)()( ttM（2）式中， 为直射信号， 为反射信号， 为反射系数， 为反射信号的相位)losStMSt偏移量， 为信号角频率， ，其中 为振幅， 为PN码(+1或-A
8、()PA)(tP1)。假设只有一条反射信号，则接收机天线接收的信号为直射信号和反射信号之和，即：)cs()(ktoal（3）上式中的 为多路径信号与直达信号的合成信号相对相位，其中, 2/1)s21()1cos/(sinta1当存在多个多路径信号时，反射信号为这些多路径信号的合成信号，即)()co()( 1 kAAtSt inilosoal（4）上式 2/111sincos iniikiinii11co/ta地物的反射能力常以反射系数表示。对于不同的信号频率、不同的地物来说，其反射系数都是不一样的 5。对于GPS的测距码和调制导航电文的相应频率的信号，一些典型地物类的反射系数如表1所示。 表1
9、 几种反射系数类 型水 面 稻 田 野 地 森 林内容频率 反射系数 损耗dB 反射系数 损耗dB 反射系数 损耗dB 反射系数 损耗dB2GHZ 1.0 0 0.8 2.0 0.60 4.0 0.30 103GHZ 1.0 0 0.8 2.0 0.50 6.0 0.20 146GHZ 1.0 0 0.8 2.0 0.40 6.0 0.20 1411GHZ 1.0 0 0.8 2.0 0.30 8.0 0.16 16从表1数据可以看出，水面的信号反射最为强烈。在水库水面作业时，GPS测量数据受反射信号的影响，多路径效应可以根据上述数学模型进行分析。3 水库多路径效应模型的建立水库环境有其特殊性
10、，将多路径效应模型应用到水库模拟环境下，文章不考虑岸边的岩石、植被、建筑物的影响，只从水库水面对GPS信号的反射上来研究多路径效应模型。根据水库环境特点，每个水库都建有水库大坝，周围遮挡物较多，对风有一定的阻隔作用，因此水库水面的风浪相对较小。在风速风向较为稳定的情况下，水面波纹会一直往一个方向延伸，形成以水面为中心的上下起伏的纹路。为了便于分析，对纹路作纵剖断面，形成一条以水面线为中心的曲线，波纹的最高点为曲线的峰值，最低点为谷值。对某一固定点来讲，两个峰值或者谷值出现的间隔为1个周期，某一时间段出现的次数为频率，在此时间段内整周期的余数为初相值。根据以上分析，我们对水库水面经行数学模型模拟
11、，在处对信号产生多路径效0x应。当卫星截止高度角为 ，入射信号与水平方向的夹角为， 处切线与水平方向的夹0x角为 ，入射角为 ，出射角1为 ， 图2 2水库水面环境多路径效应动态模型 建立如图2所示水库水面环境多路径效应动态模型。假设GPS接收机天线高为 ，点位坐H标为 ，则水库水面波形函数为：(,)ixy（5）0cos()A其中 为振幅， 为频率， 为初相。04 模型分析与量化处理4.1 模型分析根据动态模型可得： ，由于 ，12()1()2，代入式（5）得：2(arctn)Hyx（6）arctn2Hyx又，夹角 与波形函数的关系为： ，因此可以推导出： )si(0A（7）narct)os(
12、arctn0 xxAH由于在实际工作中，仪器高固定，波形在某一时刻范围内也相对固定，因此要产生多路径效应，须多路径效应信号相对于直达信号的距离延迟值： 222 221 2tancos()cos()01xyhsSxAxHA得到： （8）tanyH由公式（8）得知，在 处是没有多路径效应。结合波形函数可得：ytan0（9）)cos(0xx分析水库水面环境多路径效应动态模型和某时间段的卫星高度角，可以推断出不会发生多路径效应的范围最大值 与仪器的实际高度有关，相关函数如式(10)示：0（10）tan0AHx4.2 量化处理根据水库环境模拟模型，对振幅、频率和初相进行量化处理。如图3所示，水库波纹拍打
13、岸边可以形成水面的上下起伏，我们采集浪击打到岸边时的水面高峰高程和浪退回去时的水面谷底高程 ，这样1h2h我们就可以认为某一风速稳定的天气水库波纹振幅 图3多路径效应量化示意图，又根据水利水电工程测量规范要求，内陆水域测量波浪高超过0.4m时，12()Ah应停止作业，则 ；峰值与谷值出现位置之间的水平距离 ，我们可以认为是半4.0Ad个周期的长度，则整周长 ；根据峰值和谷值出现的时间间隔 ，可以推断出频率值2Ddt；指定的时间 与频率 相除得到整周余数再乘以整周长 D，我们可以认为是初相t2T值 ；根据量化分析所得数据，可以得到某时间段内的波形函数。04.3 应用分析分析以上数据和量化后的模型
14、，总结有以下三种重要的应用：1)根据量化参数值和某段时间内的波形函数，代入式(9)、(10)中，可得某点 与H函数关系。 值范围可以根据卫星广播星历软件里查询坐标位置时得到（如图4所示），可以推断出天线高 的范围值。公式(9)(10)能规避多路径效应的影响，根据 与 的函数H关系，可以有目的的设置天线高值，以达到避开多路径效应的目的。图4 某地卫星高度角查询软件2)根据多路径效应量化模型，水深测量时振幅的一半可以认为是水位改正值，在水库地形测量时，没有验潮站数据可用的情况下，可用于对所测水深数据的水位改正。3)根据多路径效应信号相对于直达信号的距离延迟值公式，计算产生的距离延迟值 s。由此，可
15、以对产生多路径效应的测量数据进行消除或者减弱误差处理，分析时只需分析测区内某一代表性区域的多路径效应误差值，就可处理其他相关区域内的数据，减少工作量，提高精度。5 结论通过对水库地形的总结与模拟，结合多路径效应产生的原理，建立水库环境下的多路径效应动态模型。根据模型的分析与实际工作的经验，对模型参数进行量化处理，分析其应用范围。经过一系列的阐述，文章提出的量化方法切实可行，分析数据和量化后的模型，总结出其应用范围，为实际工程的实施提供了参考依据。参考文献1 董杰，顾斌. GPS在水下地形测量中的应用探讨J.科技风，2010(13):249.2 杨天石.多路径效应对GPS精密定位的影响及消除方法分析J.勘察科学技术,2006(3):53-56.3 柴秀宝. 我国小型水库除险加固问题分析J.科技创新与应用,2013(4):151-151.4 李征航，黄劲松GPS测量与数据处理M.武汉大学出版社，2010:23-255 丁永升. 浅析GPS测量中的多路径效应J.甘肃水利水电技术,2003,39(2):172-173.
