第四章-随机变量的数字特征总结15页.doc

随机变量的数字特征总结第四章 随机变量的数字特征 数学期望 表征随机变量取值的平均水平、“中心”位置或“集中”位置1、数学期望的定义 (1) 定义 离散型和连续型随机变量X的数学期望定义为 其中表示对X的一切可能值求和对于离散型变量，若可能值个数无限，则要求级数绝对收敛；对于连续型变量，要求定义中的积分绝对收敛；否则认为数学期望不存在 常见的离散型随机变量的数学期望1、离散型随机变量的数学期望设离散型随机变量的概率分布为，若，则称级数为随机变量的数学期望（或称为均值），记为, 即2、两点分布的数学期望设服从01分布，则有，根据定义，的数学期望为 .3、二项分布的数学期望设服从以为参数的二项分布，则。4、泊松分布的数学期望设随机变量服从参数为的泊松分布，即，从而有。 常见的连续型随机变量的数学期望 1)均匀分布 设随机变量服从均匀分布，Ua，b (ab),它的概率密度函数为: = 则 =