第四讲-导数与函数的零点讲义(非常好-有解析)12页.doc

函数的零点【题型一】函数的零点个数【解题技巧】用导数来判断函数的零点个数，常通过研究函数的单调性、极值后，描绘出函数的图象，再借助图象加以判断。【例1】已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。变式：已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间0,2上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根，则【答案】 -8【解析】因为定义在R上的奇函数，满足，所以，所以, 由为奇函数，所以函数图象关于直线对称且，由知，所以函数是以8为周期的周期函数，又因为在区间0,2上 是增函数，所以在区间-2,0上也是增函数如图所示，那么方程f(x)=m(m0) 在区间上有四个不同的根，不妨设，由对称性知，所以-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y x f(x)=m (m0) 【题型二】复合函数的零点个数复合函数是由内层函数与外层函数复合