- 1 - 等差数列基本量运算 1.等差数列 的前 n 项和为 ，公差 ，若 ，则 20anS2d10Sa 2.九章算术“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为 67/66 升 3.设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，nSna1a2d24kS 则 5 k 4.在等差数列 n中， 2， 18 3104,则 5.等差数列 的前 n 项和为 ，若 ， ，则 110 anS6a2S10S 6. 为等差数列 的前 n 项和， ， ，则 _-1nS245a 7.已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为 的前 n 项和, 739na ,则 的值为 110*N10 8.数列 na的首项为 3， nb 为等差数列且 1(*)nnbaN .若则 32b， 10，则8 3 9.等差数 列 前 9 项的和等于前 4 项的和.若 ，则 10 n 14,0kk 10.在等差数列 中， ，则 74 a372468aa 11.如果等差数列 n中， 45，那么 127. 28 12
