等差数列、等比数列知识点梳理8页.doc

等差数列和等比数列知识点梳理第1节 ：等差数列的公式和相关性质1、 等差数列的定义：对于一个数列，如果它的后一项减去前一项的差为一个定值，则称这个数列为等差数列，记：（d为公差）（，）2、等差数列通项公式： ，为首项，为公差 推导过程：叠加法 推广公式： 变形推广：3、等差中项（1）如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项即：或（2） 等差中项：数列是等差数列4、等差数列的前n项和公式： 前N相和的推导:当时,则有，特别地，当时，则有。（注：，）当然扩充到3项、4项都是可以的，但要保证等号两边项数相同，下标系数之和相等。5、等差数列的判定方法 （1） 定义法：若或(常数) 是等差数列 （2）等差中项：数列是等差数列 （3）数列是等差数列（其中是常数）。（4）数列是等差数列,（其中A、B是常数）。6、等差数列的证明方法 定义法或