等差数列与等比数列的性质5页.doc

3.4 等差数列与等比数列的性质一、.等差数列的性质1若公差 ，则为递增等差数列， 若公差 ,则为递减等差数列,若公差 ,则为常数列.2若数列an成等差数列，则数列AanB也成等差数列3在等差数列an中，若mnpq (m、n、p、q N*)， 则 特别地，若m+n=2k，则 与首末两项距离相等的两项之和相等,即 a1+an=a2+an-1=a3+an-2=4若数列an成等差数列，则数列a2n1， a2n、。也成等差数列（下标成等差，对应的项也成等差）5若等差数列an的前n项和为Sn，则数列 Sm, S2mSm, S3mS2m构成等差数列 ak, ak+m ak+2m , ak+3m,成等差数列 S2k-1=（2k-1）ak6 若an、bn是等差数列，Sn为等差数列an的前n项和，则pan