等差数列&amp#183;例题解析5页.doc

等差数列例题解析【例1】 在100以内有多少个能被7个整除的自然数？解 100以内能被7整除的自然数构成一个等差数列，其中a1=7，d7，an98代入ana1(n1)d中，有987(n1)7解得n14答 100以内有14个能被7整除的自然数【例2】 在1与7之间顺次插入三个数a，b，b使这五个数成等差数列，求此数列解 设这五个数组成的等差数列为an由已知：a11，a5771(51)d 解出d2所求数列为：1，1，3，5，7插入一个数，使之组成一个新的等差数列，求新数列的通项【例4】 在1000，2000内能被3整除且被4除余1的整数共有多少个？解 设an=3n，bm4m3，n，mN得n4k1(kN)，得an，bm中相同的项构成的数列cn的通项cn12n3(nN)则在1000，2000内cn的项为84123，85123，166123n166841=83